Les probabilités

Les outs sont, tout simplement, le nombre de cartes restantes dans le jeu susceptibles d'améliorer votre main. En d'autres termes, ce sont le nombre de cartes que vous RECHERCHEZ. Évidemment, plus leur nombre est élevé, meilleures sont vos chances de les obtenir. Afin de comprendre cet ensemble de probabilités, on ne peut plus basique, vous n’avez plus ou moins qu’à diviser le nombre de outs (le numérateur) par le nombre de cartes non vues dans le jeu donné (le dénominateur). A partir du chiffre décimal obtenu, décalez la virgule de deux chiffres vers la droite pour obtenir vos probabilités sous forme de pourcentage.

Il existe, cependant, quelques complications. La première d'entre elles est que le dénominateur varie: il est de 50, 47 ou 46, selon les moments du jeu. Vous devez alors vous rappeler du mot flop, qui correspond aux trois premières cartes retournées dans un jeu de Texas Hold’Em. Puisqu'on commence avec un jeu de 52 cartes, moins les deux cartes que vous avez reçues (que l’on appelle les cartes fermées), le dénominateur pré-flop est, lorsque vous calculez vos chances, de 50. Le dénominateur post-flop est 47, une fois que vous aurez soustrait les cartes dévoilées au flop. Et il passe ensuite à 46 après le tournant, la quatrième carte découverte. Observons quelques exemples pour mieux expliquer cette notion.

Exemple #1:
Question : Vous avez deux reines pour commencer, une main tout à fait intéressante naturellement, mais le flop n’en amène pas d’autres. Quelles sont vos chances d'obtenir une reine au tournant ?
Réponse : Votre numérateur est de 2 puisqu'il y a deux autres reines dans le jeu. Le dénominateur est 47 puisque le flop a dévoilé trois cartes parmi les 50 d’origine. Divisez 2 par 47 puis décalez la virgule de deux chiffres vers la droite: vous avez 4,3% de chances d'obtenir une reine au tournant.

Exemple #2:
Question : Quelles sont vos chances d'obtenir une reine à la rivière, la dernière carte dévoilée (après le tournant) ?
Réponse : Puisque la reine n'a pas été révélée au tournant, il en reste deux quelque part dans le jeu. Cela signifie que votre numérateur est toujours 2. Le dénominateur, cependant, passe à 46 puisqu'il y a une carte de moins à jouer après le tournant. Divisez 2 par 46: vos chances se situent toujours aux alentours de 4,3%.

Exemple #3:
Question : Quelles sont vos chances d'obtenir la troisième reine au tournant et la quatrième reine à la rivière ?
Réponse : Multipliez les chances d'obtenir une reine au tournant par celles d'obtenir la dernière reine à la rivière. Comme nous l’avons établi dans l'exemple n°1, vous avez environ 4,3% de chances d'obtenir une reine au tournant. Reconvertissez cela en 0,043. Déterminez maintenant vos chances d'obtenir la dernière reine à la rivière. Le numérateur devient 1, puisqu'il y a plus qu’une reine et le dénominateur reste 46, comme dans l'exemple n°2, puisque nous sommes à la rivière. Vos chances sont d’environ 2,2%. Convertissez maintenant cela en 0,022 puis multipliez-le par 0,043. La réponse finale est 0,0009, soit environ 0,09% après avoir décalé la virgule de deux chiffres vers la droite. Autant dire que vous avez peu de chance que cela se produise.

Remarque : Il est primordial de reconvertir vos chances sous leur forme d’origine, et non sous forme de pourcentage, lorsque vous les multipliez. Si vous les laissiez sous forme de pourcentage, votre réponse finale, dans l’exemple n°3, serait d’environ 9,5%, ce qui est beaucoupl plus que  0,09%.

Les côtes du pot

Toutes les sources de conseils relatifs au poker que vous consulterez mentionnent les "pot odds", les côtes du pot: parfois également appelés chances de pot, ce sont les probabilités de pot. Elles sont inévitables car connaître leur valeur est nécessaire si l’on veut gagner au poker et c'est pourquoi ce chapitre est capital.

Une fois le flop atteint, vous devriez vous servir de la côte du pot pour déterminer votre coup suivant. Vous vous trouverez en effet dans une de ces deux situations : soit vous êtes en train de gagner (avec une « main servie ») soit vous voulez améliorer votre main au « tirage » (poursuivre de meilleures cartes). Si vous avez réalisé une main, vous devriez parier et relancer. Ne vous inquiétez pas encore des probabilités du pot. Vous voulez gagner le pot maintenant parce que les prochaines cartes ne peuvent qu’aider vos adversaires. Un as et un roi est un exemple de main réalisée lorsque le tableau affiche un roi, un valet et un 4.

Si vous n'avez pas réalisé une main, vous allez faire tirage. C'est à ce moment-là que les probabilités du pot s'avérent considérablement importantes, lorsqu’il faut décider si vous suivez ou si vous vous couchez.

Tout d’abord, vous devez compter le nombre d’outs dont vous disposez. Les outs, rappelez-vous, sont les cartes qui feront de votre main la meilleure main. Par exemple, si vous avez un roi et un valet et que le tableau affiche une reine, un 10 et un 7, vos outs sont quatre as et quatre 9. Soit un total de huit outs!

Calculez vos % de chances de décrocher un out en multipliant le nombre d’outs par 2 et en y ajoutant 2. Une fois que vous avez obtenu ce nombre (qui est de 18% dans notre exemple), multipliez-le par la valeur du pot pour avoir la somme maximale que vous pouvez miser pour suivre. Imaginons que, dans notre exemple, le pot soit de 200$. Dix-huit pour cent de 200$, cela fait 36 $: vous devriez en conséquence suivre toute mise inférieure ou égale à 36$.

La formule pour calculer les côtes du pot est :

(Le nombre d’outs) x (2) + (2) = LE % APPROXIMATIF DE DÉCROCHER LA BONNE CARTE.

Puis... (total du pot) x (pourcentage de décrocher un out) = VOTRE LIMITE POUR PARIER.

Par pitié, n’oubliez pas de convertir votre pourcentage en décimal avant de le multiplier par le total du pot... Votre professeur de maths ne vous le pardonnerait jamais et votre limite serait dangereusement élevée!

Prenons un autre exemple complet de calcul des côtes du pot dans le cas d'une véritable situation au poker :

Exemple #1
Vous jouez à une table avec des limites respectivement à 5$ et 10$ et le pot est de 200$. Après le tournant, le tableau - les cartes découvertes sur la table - affiche un 2, un 5, un 9 et une reine.

Supposons que vous ayez en main un valet et un 10. Cela signifie que vous voulez que la rivière vous apporte un 8 ou un roi pour pouvoir réaliser une quinte. Votre adversaire mise 10$. Vous devez décider si vous allez suivre et c'est là que les probabilités du pot deviennent importantes. Pour commencer, il vous faudra calculer vos chances de simplement remporter le pari.

Dans la formule de calculer des outs, nous avons 8 en numérateur, puisque quatre 8 et quatre rois n'ont pas encore été découverts. Le dénominateur, quant à lui, est de 46, puisque le tournant est déjà sorti et que le tableau est de quatre cartes. La division de 8 par 46 vous donne environ 17,4% de chances de réaliser une quinte et de remporter le pari.

Réfléchissons maintenant à ce pot de 200$. Votre adversaire mise 10$ et vous pouvez gagner jusqu’à 200$, soit un bénéfice potentiel de 20 fois votre mise. Du point de vue des probabilités, le pari est de 1/20ème du pot. Si vous comparez vos 17,4% de chances de remporter le pari à la grande différence entre le pari et le pot (le pari n’est que de 5% du pot), votre côte du pot indique que ce serait peut-être une bonne idée de tenter le coup.

Cet exemple montre que les probabilités du pot ne sont qu’une comparaison entre les risques et les bénéfices. Il existe toujours un risque, comme tout joueur pourrait vous le dire, mais les côtes du pot sont un important moyen de mesurer si le moment de prendre ce risque est bien choisi. Il est capital d'avoir ce genre de perspective au poker, en particulier au Texas Hold’Em.

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